Understanding Analysis

Questo testo introduttivo, ricco di spunti, introduce lo studente ai vantaggi di uno studio approfondito delle funzioni di una variabile reale. In ogni capitolo, discussioni informali su questioni che rendono l'analisi così affascinante sono seguite da sviluppi precisi, ma non eccessivamente formali, delle tecniche necessarie per comprenderle. Concentrandosi sui temi unificanti dell'approssimazione e della risoluzione dei paradossi che emergono nel passaggio dal finito all'infinito, il testo trasforma ciò che potrebbe essere una serie di definizioni e teoremi intimidatoria in una progressione coerente e coinvolgente di idee. Consapevole della necessità di rigore, lo studente è molto meglio preparato a comprendere cosa costituisce una dimostrazione matematica corretta e come scriverla.

Quindici anni di esperienza in aula con la prima edizione di Understanding Analysis hanno consolidato e perfezionato la narrazione centrale della seconda edizione. Circa 150 nuovi esercizi si aggiungono a una selezione dei migliori esercizi della prima edizione, e sono state aggiunte tre sezioni aggiuntive in stile progetto. Le indagini sul calcolo di zeta(2) da parte di Eulero, il Teorema di Approssimazione di Weierstrass e la funzione gamma sono ora tra i risultati fondamentali del libro, che fungono da motivazione e ricompensa per lo studente principiante che desidera padroneggiare i metodi dell'analisi.